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中学受験算数を教えるのは

プロに任せましょう!


中学校以降の数学が得意なだけでは、小学生の算数を教えることは出来ません。
このことを、「還元算」という分野を例にして考えましょう。

例題
3+□=5  □+3=7  
6-□=2  □-4=3
3×□=12  □×4=16  
6÷□=2  □÷3=3
3+(□-2)=5 
1+□+3=7 
6-(□+2)=3  
□-4-5=3
3×□+5=14  
(□+2)×4=20 
□÷3-1=2 
8÷□+3=4

 解き方は、それぞれの問題ごとに、計算の意味・手順を考えながらやればよいのですが、これを、「=をまたぐと反対の計算をする。+と-、×と÷がひっくり返る。」と唱えて教える塾の先生や親がいる(いた)と聞いて、ちょっとびっくりです。

「=をまたぐ」という考え方は、等式の左辺と右辺を移動するということですが、これは、方程式の解き方で、小学生には、なじまない考え方なのです。

そもそも、「6-□=2」や「6÷□=2」の場合は、符号はひっくり返りません。

 還元算の計算問題の解き方は、ひとつひとつ計算の手順を確認しながらやるのが常道です。つまり「逆算」のやり方を確認しながらやればいいので、方程式(つまり等式の性質)でやるべきではありません。

 なぜなら、「式」というものは、中学生以上にとっては、「等号で結ばれた左辺と右辺の全体」のことになりますが、小学生にとっては、等号の左側が「式」であって、右側は「答」なのです。

 小学生にとっては、「途中の式をかきなさい」とか「かっこを使って一つの式でかきなさい」といわれるときの「式」とは、そういうことです。左辺と右辺が等価な「式」ではないのです。

だから、(9-5)×2=8 という式は「自然」でも、8=(9-5)×2 という式は「不自然」と感じられます。「=」は「→」の意味であり、この「→」を逆にたどるのが「逆算」ということになります。

 等式の両辺に同じ数をかけても、足しても等式は成り立つという「等式の性質」を利用して(したがって「移項」も成り立つ)、未知数を求めるのではなく、「逆算」によって、未知数をおおっている外皮を一枚一枚はいでいって、未知数の値を求める、というのが、小学生の還元算の「正しい」解き方です。
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